Um pouco de História …
O Material Cuisenaire tem mais de 50 anos de utilização em todo o mundo.
Foi criado pelo professor belga Georges Cuisenaire Hottelet (1891-1980) depois de ter observado o desespero de um aluno, numa das suas aulas.
Decidiu criar um material que ajudasse no ensino dos conceitos básicos da Matemática. Então cortou algumas réguas de madeira em 10 tamanhos diferentes e pintou cada peça de uma cor tendo assim surgido a Escala de Cuisenaire.
Durante 23 anos, Cuisenaire estudou e experimentou o material que criara na aldeia belga de Thuin.
Só 23 anos depois da sua criação (a partir de um encontro com outro professor – o egípcio Caleb Gattegno), é que o seu uso se difundiu com enorme êxito. O egípcio, radicado na Inglaterra, passou a divulgar o trabalho de Cuisenaire – a quem chamava de Senhor Barrinhas.
Levou apenas 13 anos para passar a ser conhecido nas escolas de quase todo o mundo.
Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído por modelos de prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do número 1 – em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais.
COR NÚMERO
REPRESENTADO
Branco (ou cor de madeira) 1
Vermelho 2
Verde-claro 3
Rosa (ou lilás) 4
Amarelo 5
Verde-escuro 6
Preto 7
Castanho 8
Azul 9
Cor de laranja (ou cor de madeira 10
Actividades com o Material Cuisenaire – 1
Actividade 1
• Pinta da cor correspondente as barras que faltam pintar:
Actividade 2
• Pega numa barra de cada cor.
• Coloca na mesa essas barras pela ordem de tamanho, da menor até a maior.
1. De que cor é a barra menor? ________________________________________________________
2. De que cor é a barra maior? ________________________________________________________
3. De que cor são as barras mais pequenas que a amarela? __________________________________
___________________________________________________________________________________
4. Qual a barra imediatamente mais pequena que a amarela? ________________________________
5. Quais são as barras maiores que a preta? ______________________________________________
___________________________________________________________________________________
6. Qual a barra que é imediatamente maior que a preta? ____________________________________
7. Qual a barra que está entre a verde-escuro e a castanha? _________________________________
8. Quais são as barras que estão entre a amarela e a verde-escura? ___________________________
___________________________________________________________________________________
Actividade 3
1. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a vermelha? _______________________________________________________________________
2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a verde-clara? __________________________________________________________________________
3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a cor-de-rosa? ___________________________________________________________________________
4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a amarela? ________________________________________________________________________
Actividade 4
Considera a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1).
1. Quanto vale a barra vermelha? ______________________________________________________
2. Quanto vale a barra amarela? _______________________________________________________
3. Quanto vale a barra castanha? ______________________________________________________
Actividade 5 – Representar números
1. Constrói o número 7 com duas barras. Regista.
2. Sem repetires barras da mesma cor, de quantas maneiras diferentes podes representar o número 9. Representa-as na folha.
3. Forma o número 8, só com barras vermelhas e brancas.
Quantas soluções encontraste? ____________________
Regista-as.
Actividade 6 – O muro do pai do Afonso
1. O pai do Afonso quer construir um muro usando tijolos “Cuisenaire”.
Escolhe um tijolo, para iniciar a construção, e constrói com ele um muro da mesma largura. Regista o teu muro no quadriculado.
2. O pai do Afonso quer construir o muro ao lado.
Quais as adições representadas no muro?
Actividade 7
1. Forma todos os “comboios” possíveis de comprimento equivalente ao “comboio” formado pela peça verde escura. Regista
2. Pretende-se fazer”comboios” só com carruagens iguais. Será possível fazer um comboio com carruagens vermelhas equivalente ao “comboio” laranja? E equivalente ao “comboio” preto? E ao “comboio”verde-escuro? Regista as tuas conclusões.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Constrói um “comboio” de carruagens cor-de-rosa com 16 unidades de comprimento.
Quantos “comboios” de uma só cor podem ser construídos com 16 unidades de comprimento?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Actividade 8 – Cobrir superfícies
1. Com o material Cuisenaire cobre a superfície ocupada pela girafa da figura.
NOME: ______________________________ DATA: ____________________________
terça-feira, 18 de maio de 2010
terça-feira, 4 de maio de 2010
Em sala de aula material cuisenare
Em sala de aula
RECURSOS DIDÁTICOS Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Todas as atividades devem ser feitas em duplas. A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.
1. Prepare a aula pelo menos um dia antes.
a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570 as instruções para confecção do material. Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verde-claras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja. b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções. c) Prepare uma lista de exercícios para cada aluno contendo as atividades propostas.2. No dia da aula, leve para a classe: a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno; uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa). b) lista de exercícios das atividades para cada aluno.
3. Organização da classea) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades.
Fonte : http://www.cambauba.org.br/images/2008/prat_ped_divisores_4ano/0.jpg
b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.
4. Dinâmica de trabalho a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão. b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades. c) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classe, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes. d) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.
CONTEXTUALIZAÇÃO
É interessante que os alunos possam desenvolver a escrita aditiva e construir os fatos fundamentais da adição com material concreto. Apresente uma situação para que seus alunos possam efetuar a soma utilizando o material Cuisenaire, por exemplo: “Temos duas pilhas de moedas e nós queremos saber quantas moedas todos nós juntos ”. Podemos contar as moedas em cada pilha e utilização além de descobrir o número total de moedas. O símbolo é usado para adição "+". Aqui está um exemplo:
Atividade 1 - Nesta atividade vamos fazer um exemplo de adição e, em seguida, dar-lhe vários exercícios para você praticar. Aqui está um exemplo, utilizando tanto as barra quanto as expressões.
Professor mostre a eles que a barra de tamanho 7 tem o mesmo tamanho da barra de tamanho 2 adicionada à barra de tamanho 5 barras.
Exercícios – Responda, na folha quadriculada, os problemas e certifique-se de obter a resposta certa.
Atividade 2 - Jogo da Formação de Números: Represente a sentença matemática e descubra se combinações de barras usadas representam operações de adição verdadeira.
a) vermelha = branca + branca b) verde-claro = branca + vermelha c) verde-claro = vermelha + branca d) lilás = vermelha + vermelha e) lilás = verde-claro + branca f) lilás = branca + verde-claro
Atividade 3 - Jogo da Adição a) Para formar os quadros do jogo anterior, você encontrou duas barras que, juntas, tinham o mesmo comprimento de outra barra, correto? b) Descubra e complete, observando a barra vermelha e a combinação equivalente a ela que você pintou: c) Você usou ____ barra branca mais uma barra _______ o que equivale a uma barra vermelha, isto é, 1 + 1 = 2.
Propriedade comutativa e associativa:
Propriedade comutativa - O que significa que "3 + 2" é a mesma como "2 + 3". A ordem dos números que você está adicionando não é importante. Você pode adicioná-los em qualquer ordem que você deseja. Aqui está um exemp lo usando barras:
Proprie dade Associativa - Isto significa que quando você está adicionando mais de dois números você pode combiná-los de qualquer maneira que você quer. Por exemplo, "4 + 3 + 2" pode ser adicionado como (4 + 3) + 2 ou 4 + (3 + 2). Professor, como atividade peça para os alunos verificarem a veracidade da propriedade associativa utilizando o material Cuisenaire.
Professor, peça aos alunos que resolvam os exercícios do livro didático, caso contrario, elabore uma lista de exercícios visando sempre a contextualização do conteúdo.
Atividade 4 - Jogo da Adição com mais barras • Pegue seu Material Cuisenaire e separe a barra amarela. • Aos alunos proponha que eles façam adições equivalentes usando duas barras, perguntando: o que você pode descobrir? (Os alunos podem fazer as seguintes descobertas: é possível trocar, comutar (substituir) a posição numa adição, sem que o resultado se altere 3 + 2 = 2 + 3 => Propriedade Comutativa da Adição. • Registre em seu caderno as descobertas, sem precisar usar os termos da propriedade. • Agora use “três barras que juntas” alcancem o mesmo comprimento da barra marrom. Monte todas as opções que você descobrir: (Exemplo: barra marrom = 1 + 1 + 6; 2 + 1 + 5; 5 + 2 + 1; etc.) • Registre as adições de cada combinação que você descobriu para formar a barra marrom.
Trabalho interdisciplinar • História: identificar os processos pelos quais alguns conceitos matemáticos foram desenvolvidos, a partir da necessidade de diferentes povos e culturas. • Artes: Confecção de outros materiais concretos. • Educação Física: Elaborar uma gincana em grupos, com jogos de Matemática, usando o Material Cuisenaire em tamanho gra nde: amarelinha da multiplicação, tabuadas ou operações, distância percorrida até um determinado ponto (chegada) etc. • Exposição: o Exposição dos trabalhos no mural da classe. o Elaborar um gráfico com resultados dos jogos.
No laboratório de informática
Professor, leve seus alunos ao laboratório de informática e acomode-os em duplas. Peça a eles que acessem o sítio http://www.arcytech.org/java/integers/integers.html. Trata-se de uma aplicação que trabalha com Material Cuisenaire em ambiente informatizado. O detalhamento de utilização do aplicativo esta em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570, uma aula introdutório do Material Cuisenaire.
Agora que seus alunos conhecem como utilizar o aplicativo, peça a eles façam as atividades realizadas em sala de aula, servirá como fixação e será um estímulo para realizar atividades de uma forma diferente.
Avaliação
Professor, recolha as atividades produzidas pelos alunos e procure observar e registrar os procedimentos sobre adição e suas propriedades, as ações e os comentários dos seus alunos durante a realização das tarefas escritas e na utilização do software. Utilize esses registros para avaliação.
RECURSOS DIDÁTICOS Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Todas as atividades devem ser feitas em duplas. A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.
1. Prepare a aula pelo menos um dia antes.
a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570 as instruções para confecção do material. Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verde-claras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja. b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções. c) Prepare uma lista de exercícios para cada aluno contendo as atividades propostas.2. No dia da aula, leve para a classe: a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno; uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa). b) lista de exercícios das atividades para cada aluno.
3. Organização da classea) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades.
Fonte : http://www.cambauba.org.br/images/2008/prat_ped_divisores_4ano/0.jpg
b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.
4. Dinâmica de trabalho a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão. b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades. c) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classe, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes. d) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.
CONTEXTUALIZAÇÃO
É interessante que os alunos possam desenvolver a escrita aditiva e construir os fatos fundamentais da adição com material concreto. Apresente uma situação para que seus alunos possam efetuar a soma utilizando o material Cuisenaire, por exemplo: “Temos duas pilhas de moedas e nós queremos saber quantas moedas todos nós juntos ”. Podemos contar as moedas em cada pilha e utilização além de descobrir o número total de moedas. O símbolo é usado para adição "+". Aqui está um exemplo:
Atividade 1 - Nesta atividade vamos fazer um exemplo de adição e, em seguida, dar-lhe vários exercícios para você praticar. Aqui está um exemplo, utilizando tanto as barra quanto as expressões.
Professor mostre a eles que a barra de tamanho 7 tem o mesmo tamanho da barra de tamanho 2 adicionada à barra de tamanho 5 barras.
Exercícios – Responda, na folha quadriculada, os problemas e certifique-se de obter a resposta certa.
Atividade 2 - Jogo da Formação de Números: Represente a sentença matemática e descubra se combinações de barras usadas representam operações de adição verdadeira.
a) vermelha = branca + branca b) verde-claro = branca + vermelha c) verde-claro = vermelha + branca d) lilás = vermelha + vermelha e) lilás = verde-claro + branca f) lilás = branca + verde-claro
Atividade 3 - Jogo da Adição a) Para formar os quadros do jogo anterior, você encontrou duas barras que, juntas, tinham o mesmo comprimento de outra barra, correto? b) Descubra e complete, observando a barra vermelha e a combinação equivalente a ela que você pintou: c) Você usou ____ barra branca mais uma barra _______ o que equivale a uma barra vermelha, isto é, 1 + 1 = 2.
Propriedade comutativa e associativa:
Propriedade comutativa - O que significa que "3 + 2" é a mesma como "2 + 3". A ordem dos números que você está adicionando não é importante. Você pode adicioná-los em qualquer ordem que você deseja. Aqui está um exemp lo usando barras:
Proprie dade Associativa - Isto significa que quando você está adicionando mais de dois números você pode combiná-los de qualquer maneira que você quer. Por exemplo, "4 + 3 + 2" pode ser adicionado como (4 + 3) + 2 ou 4 + (3 + 2). Professor, como atividade peça para os alunos verificarem a veracidade da propriedade associativa utilizando o material Cuisenaire.
Professor, peça aos alunos que resolvam os exercícios do livro didático, caso contrario, elabore uma lista de exercícios visando sempre a contextualização do conteúdo.
Atividade 4 - Jogo da Adição com mais barras • Pegue seu Material Cuisenaire e separe a barra amarela. • Aos alunos proponha que eles façam adições equivalentes usando duas barras, perguntando: o que você pode descobrir? (Os alunos podem fazer as seguintes descobertas: é possível trocar, comutar (substituir) a posição numa adição, sem que o resultado se altere 3 + 2 = 2 + 3 => Propriedade Comutativa da Adição. • Registre em seu caderno as descobertas, sem precisar usar os termos da propriedade. • Agora use “três barras que juntas” alcancem o mesmo comprimento da barra marrom. Monte todas as opções que você descobrir: (Exemplo: barra marrom = 1 + 1 + 6; 2 + 1 + 5; 5 + 2 + 1; etc.) • Registre as adições de cada combinação que você descobriu para formar a barra marrom.
Trabalho interdisciplinar • História: identificar os processos pelos quais alguns conceitos matemáticos foram desenvolvidos, a partir da necessidade de diferentes povos e culturas. • Artes: Confecção de outros materiais concretos. • Educação Física: Elaborar uma gincana em grupos, com jogos de Matemática, usando o Material Cuisenaire em tamanho gra nde: amarelinha da multiplicação, tabuadas ou operações, distância percorrida até um determinado ponto (chegada) etc. • Exposição: o Exposição dos trabalhos no mural da classe. o Elaborar um gráfico com resultados dos jogos.
No laboratório de informática
Professor, leve seus alunos ao laboratório de informática e acomode-os em duplas. Peça a eles que acessem o sítio http://www.arcytech.org/java/integers/integers.html. Trata-se de uma aplicação que trabalha com Material Cuisenaire em ambiente informatizado. O detalhamento de utilização do aplicativo esta em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570, uma aula introdutório do Material Cuisenaire.
Agora que seus alunos conhecem como utilizar o aplicativo, peça a eles façam as atividades realizadas em sala de aula, servirá como fixação e será um estímulo para realizar atividades de uma forma diferente.
Avaliação
Professor, recolha as atividades produzidas pelos alunos e procure observar e registrar os procedimentos sobre adição e suas propriedades, as ações e os comentários dos seus alunos durante a realização das tarefas escritas e na utilização do software. Utilize esses registros para avaliação.
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